Волжский класс
Боковая колонка
Рубрики
Видео
Книжная полка
Малина для Админа
Боковая колонка
Опросы
Календарь
| Пн | Вт | Ср | Чт | Пт | Сб | Вс |
|---|---|---|---|---|---|---|
| « Окт | ||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
| 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
| 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |
| 29 | 30 | |||||
5 класс. Математика. Никольский. Учебник. Ответы к стр. 80
Измерение величин
Прямая. Луч. Отрезок
Ответы к стр. 80
346. Проведите прямую AB и вне ее точку C. Через точку C проведите прямую параллельную прямой AB.
347. Сколько прямых можно провести через одну точку?
348. Даны три точки, не лежащие на одной прямой. Через каждые две точки проведена прямая. Сколько прямых проведено?
349. Даны четыре точки так, что никакие три из них не лежат на одной прямой. Через каждые две точки проведена прямая. Сколько прямых проведено?
350. На сколько частей прямая делит плоскость?
351. На сколько частей делят плоскость две прямые, если они:
а) пересекаются; б) параллельны?
а) на 4 части;
б) на 3 части.
352. На сколько частей можно разделить плоскость тремя прямыми?
Если прямые параллельны — на 4 части, если пересекаются в одной точке — на 6 частей, если пересекаются не в одной точке — на 7 частей.
353. Отметьте на листе бумаги точку, проведите несколько лучей с началом в этой точке. Сколько таких лучей можно провести?
354. Отметьте на прямой две точки A и B. Сколько получилось лучей с началом в этих точках?
355. Сколько получится лучей, если на прямой отметить:
а) 3 точки; б) 5 точек; в) 100 точек?
Из одной точки выходят два луча.
а) 3 • 2 = 6 лучей;
б) 5 • 2 = 10 лучей;
в) 100 • 2 = 200 лучей.
356. Две прямые пересекаются в одной точке. Сколько лучей с началом в этой точке они образуют?
Лучи АС, АD, АЕ, АВ — всего 4 луча.
357. Назовите все лучи с вершиной в точках A, B и C (рис. 47). Сколько лучей получилось.
Лучи АM, АN, BM, ВN, CM, CN — всего 6 лучей.
358. Назовите все отрезки с концами в точках M, N и K (рис. 48). Сколько отрезков получилось?
Отрезки MА, MК, NК — всего 3 отрезка.
359. На прямой отметили четыре точки. Образовалось 6 отрезков с концами в этих точках. Проверьте.
Отрезки АВ, АС, АD, ВС, ВD, СD — всего 6 отрезков.
360. Перечертите рисунок 49 в тетрадь. Обозначьте все точки пересечения прямых, продолжив их, если нужно. На сколько частей разделилась плоскость? Выберите правильный ответ:
A. 10 частей;
Б. 11 частей;
В. 12 частей.
Ответ Б — 11 частей.
Олимпиадная задачка 5 класс
расположить 6 точек на 4 отрезках так, чтобы на каждом отрезке было 4 точки
хоть убейте, невозможно это.
три возможно, 4 нет.
т.е., фактически, надо нарисовать один отрезок, на нем разместить 4 точки и где-то еще две и через них провести еще три отрезка..
чтобы отрезки накладывались один на другой, даже частично, нельзя.
я двоечница, или это задача действительно не имеет решения?
Все отрезки на одной прямой, вложены друг в друга.
Чтобы нарисовать, расположим все точки на оси х.
—1—2—3—4—5—6—7—8—9—10—11—12———
Первый отрезок (0, 9) от точки 0 до точки 9
Второй (1, 8)
третий (3, 11)
четвертый (5, 13)
Точки соответственно по координатам 2 4 6 7 10 12
Решений с ненакладывающимся не существует, могу доказать и могу нарисовать с ненакладывающимися «три точки на каждом».
Вообще-то задав Вашу задачку в поиске, я получила аналогичную задачу на разных сайтах, но только концовка не про 4, а про 3 точки:
«расположить 6 точек на 4 отрезках так, чтобы на каждом отрезке было 3 точки»
Думаю у Вас или опечатка, или задача без решения.
расположить 6 точек на 4 отрезках так, чтобы на каждом отрезке было 4 точки*
всего 4 точки. Всего. Даже включая А и В, на каждом отрезке было 4 точки
Такой вариант решения ребенок предлагал. И я тоже считаю его единственно возможным. Но учитель сказал, что так нельзя.
Решение с тремя точками я знаю.
А доказательство какое?
Доказательство простое.
Рассмотрим первый отрезок. На нем 4 точки. Они лежай на одной прямой, назовем ее а. Итак, на прямой а лежат 4 точки.
Любой отрезок, содержащий 4 точки из наших 6 обязан содержать как минимум 2 из этой прямой. (потому что, остались только 2 свободные).
Так как через любые две точки проходит единственная прямая, то все наши оставшиеся отрезки должны лежать на этой прямой а.
спасибо за доказательство. я конец его сформулировать не могла.
про то, что надо переписывать условия, твержу каждый раз и каждый раз дочка то ли увлекатеся, то ли нервничает, но, в последствии, говорит, что переписать условие хотела, но не успела, «и вообще я его наизусть помню» )
второй пункт вряд ли..хотя.
но я больше склоняюсь к тому, что имелось в виду 3 точки. это распространенная задача, в отличии от нашей )
Условие задачи некорректно, по крайней мере, как автор его описал.
Значит, или задача некорректна или нам неправильно сообщили условия. Уточните.